Logarítmos.

Digamos que é um tipo de complicação de exponenciais.

um exemplo de logaritmo: todo mundo sabe que 5 elevado à potência 2, resulta 25, correto?

5² = 25.

então complicando um pouquinho, usando log fica assim:


essa é a operação.

Mas especificamente falando, logarítmos são essenciais para resolver exponenciações mais complicadas como 3⁷ = x.

A resposta fica : X = log 3 ⁷ = 1,771243749

Definição.

Logaritmo de um número n na base b, é o n° x, ao qual devemos elevar a base b para obtermos o n.

sendo assim, indicamos : log b ⁿ = x <=> b^x = n

chamamos : n: logaritmando
b: base
x: logaritmo.

exemplo numérico: log 3 ⁹ = 2 <=> 3² = 9 = 9 = logaritmando

3 = base

2 = logaritmo

Condições de existência

Existem algumas regras para que os logaritmos sejam escritos.

1° Logaritmando deve ser um número positivo.
2° a base deve ser um n° positivo diferente de 1.
a base não pode ser 0.

TRADUZINDO: existe log b ^{n quando b > 0, b} ≠ 1 e n > 0

exemplo:

Para que valores de X existe log 3 ^{(5x – 10)} ?

5x - 10 > 0
5x > 10
x > 10 / 5 = x > 2

R: { x € R | x > 2 } .

pronto.